Лучший ответ
Правильное написание зависит от контекста. Фраза "не за что" пишется раздельно, когда используется в значении "не за что благодарить" или "нет оснований", например, когда кто-то благодарит вас за помощь. Если же эти слова употребляются в других формах, может иметь место слитное написание, но обычно в таком контексте это не актуально.