Лучший ответ
Чтобы доказать, что производная четной функции f(x) является нечетной, нужно показать, что f'(-x) = -f'(x) для всех x. Из определения четной функции следует, что f(-x) = f(x). Затем применяя правило дифференцирования, получаем f'(-x) = -f'(x), что и доказывает, что производная четной функции нечетная.